Нужно использовать тире (с пробелами до и после тире).

Правильно: директор ГОУ СПО «Педагогический колледж».

При переносе слова границы морфем, располагающихся после корня, учитывать не нужно. Например, возможны варианты: педагоги-ческий, педагогиче-ский, педагогичес-кий.

Предложенный Вами вариант корректен.

Верно: Применение педагогически необоснованных и не обеспечивающих высокое качество образования форм, методов обучения и воспитания.

Это, действительно, лишнее слово.

Если это двойное название, например заголовок текста, то необходимо следующее оформление: Мастер-класс, или Калейдоскоп педагогических практик; сравним примеры в параграфе 156 Правил русской орфографии и пунктуации 1956 г. В этом случае союз или имеет пояснительное значение.

Определение, относящееся к двум или нескольким существительным – однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим. Поэтому мы рекомендуем использовать форму ваше (в единственном числе).